વિધેય f(x) = a^{a^{x}} + a^{1-a^{x}} ની ન્યૂન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = a^{a^{x}} + a^{1-a^{x}}$ છે.બીજા પદને $a^{1-a^{x}} = \frac{a}{a^{a^{x}}}$ તરીકે લખી શકાય.તેથી,$f(x) = a^{a^{x}} + \frac{a}{a^{a

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{a}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = a^{a^{x}} + a^{1-a^{x}}$ છે.બીજા પદને $a^{1-a^{x}} = \frac{a}{a^{a^{x}}}$ તરીકે લખી શકાય.તેથી,$f(x) = a^{a^{x}} + \frac{a}{a^{a^{x}}}$.અહીં $a > 0$ હોવાથી,$a^{a^{x}}$ અને $\frac{a}{a^{a^{x}}}$ બંને ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે.સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક $(AM \geq GM)$ ની અસમતા મુજબ,કોઈપણ બે ધન સંખ્યાઓ $u$ અને $v$ માટે,$u + v \geq 2\sqrt{uv}$.ધારો કે $u = a^{a^{x}}$ અને $v = \frac{a}{a^{a^{x}}}$.તેથી $f(x) = u + v \geq 2\sqrt{u \cdot v} = 2\sqrt{a^{a^{x}} \cdot \frac{a}{a^{a^{x}}}} = 2\sqrt{a}$.આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $2\sqrt{a}$ છે.

વિધેય $f(x) = a^{a^{x}} + a^{1-a^{x}}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત,જ્યાં $a, x \in R$ અને $a > 0$,કેટલી થાય? ..... .

Similar Questions

જો $A > 0, B > 0$ અને $A + B = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો $\tan A + \tan B$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $A>0, B>0$ અને $A+B=\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $\tan A \tan B$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$1-\sin x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $7 \cos x + 5 \sin x = 2k + 1$ નો ઉકેલ મળે?

જો $m$ અને $M$ એ $4 + \frac{1}{2} \sin^2 2x - 2 \cos^4 x$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો હોય,જ્યાં $x \in R$,તો $M - m$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module