रैखिक बाधाओं की प्रणाली $2x + 4y \leq 12$,$x + y \leq 3$,$x \geq 0$ और $y \geq 0$ के लिए $Z = 2x + 3y$ का न्यूनतम मान . . . . . . है।

असमिकाएँ $-x_{1} + x_{2} \leq 1$,$-x_{1} + 3x_{2} \leq 9$,और $x_{1}, x_{2} \geq 0$ क्या परिभाषित करती हैं?

परिबद्ध सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदुओं के निर्देशांक $(0, 10)$, $(5, 5)$, $(15, 15)$ और $(0, 20)$ हैं। उद्देश्य फलन $z = 3x + 9y$ का न्यूनतम मान . . . . . . है।

दिखाइए कि $Z$ का न्यूनतम मान दो से अधिक बिंदुओं पर प्राप्त होता है।
$Z = x + y$ का अधिकतमीकरण कीजिए,जबकि $x - y \leq -1$,$-x + y \leq 0$,$x, y \geq 0$ है।

एक रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या $(LPP)$ का उद्देश्य फलन (objective function) क्या है?

रैखिक बाधाओं की प्रणाली द्वारा निर्धारित सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0,3), (1,1)$ और $(3,0)$ हैं। मान लीजिए $Z = px + qy$,जहाँ $p, q > 0$ है। $p$ और $q$ पर वह शर्त ज्ञात कीजिए जिसके लिए $Z$ का अधिकतम मान $(3,0)$ और $(1,1)$ दोनों बिंदुओं पर प्राप्त हो।