9 tan^2 theta + 4 cot^2 theta ની ન્યૂનતમ કિંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક $(AM \ge GM)$ અસમતાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ,જે જણાવે છે કે $\frac{a+b}{2} \ge \sqrt{ab}$.ધ

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(D) આપણે બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક $(AM \ge GM)$ અસમતાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ,જે જણાવે છે કે $\frac{a+b}{2} \ge \sqrt{ab}$.ધારો કે $a = 9 	an^2 	heta$ અને $b = 4 \cot^2 	heta$.તેથી,$\frac{9 	an^2 	heta + 4 \cot^2 	heta}{2} \ge \sqrt{9 	an^2 	heta \cdot 4 \cot^2 	heta}$.કારણ કે $	an^2 	heta \cdot \cot^2 	heta = 1$,આપણને મળે છે $\frac{9 	an^2 	heta + 4 \cot^2 	heta}{2} \ge \sqrt{36}$.$\frac{9 	an^2 	heta + 4 \cot^2 	heta}{2} \ge 6$.$9 	an^2 	heta + 4 \cot^2 	heta \ge 12$.તેથી,ન્યૂનતમ કિંમત $12$ છે.

$9 \tan^2 \theta + 4 \cot^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Similar Questions

જો $y = \log_2 \sin x$ હોય, તો $\cosh y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું થાય?

ધારો કે $x, y, z \in [0, 1]$. તો $\sqrt{|x-y|} + \sqrt{|y-z|} + \sqrt{|z-x|}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $A + B + C = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\tan A \tan B + \tan B \tan C + \tan C \tan A$ નું મૂલ્ય શોધો.

પદાવલિ $E = \sin \theta + \cos \theta + \sin 2\theta$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$f(x) = \sin x + \cos 2x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module