પદાવલિ E = sin theta + cos theta + sin 2theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $E = \sin 	heta + \cos 	heta + \sin 2	heta$.ધારો કે $t = \sin 	heta + \cos 	heta$. તો $t^2 = \sin^2 	heta + \cos^2 	heta + 2 \sin \

Vedclass · Accepted Answer

$1 + \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $E = \sin 	heta + \cos 	heta + \sin 2	heta$.ધારો કે $t = \sin 	heta + \cos 	heta$. તો $t^2 = \sin^2 	heta + \cos^2 	heta + 2 \sin 	heta \cos 	heta = 1 + \sin 2	heta$,તેથી $\sin 2	heta = t^2 - 1$.$t = \sin 	heta + \cos 	heta = \sqrt{2} \sin(	heta + \frac{\pi}{4})$ નો વિસ્તાર $[-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$ છે.$t$ ની કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા,આપણને $E = t + t^2 - 1 = t^2 + t - 1$ મળે છે.આ $t$ માં એક દ્વિઘાત સમીકરણ છે જે ઉપરની તરફ ખુલે છે. $[-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$ અંતરાલ પર મહત્તમ કિંમત સીમા $t = \sqrt{2}$ પર મળે છે.$E_{\max} = (\sqrt{2})^2 + \sqrt{2} - 1 = 2 + \sqrt{2} - 1 = 1 + \sqrt{2}$.નોંધો કે $1 + \sqrt{2} = 	an(\frac{3\pi}{8})$.

પદાવલિ $E = \sin \theta + \cos \theta + \sin 2\theta$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

$5 \cos \theta + 3 \cos \left( \theta + \frac{\pi}{3} \right) - 1$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $\alpha+\beta+\gamma=2 \theta$ હોય,તો $\cos \theta+\cos (\theta-\alpha)+\cos (\theta-\beta)+\cos (\theta-\gamma)$ ની કિંમત શોધો.

વાસ્તવિક કિંમતો $\theta$ માટે $\cos 2\theta + \cos \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $x \in (0, \frac{\pi}{4})$ હોય,તો પદાવલિ $\frac{\cos x}{\sin^2 x(\cos x - \sin x)}$ કઈ કિંમત ધારણ કરી શકે નહીં?

$f(x) = \cos 2x - \sin 2x$ નો વિસ્તાર કયા ગણને સમાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module