व्यंजक E = sin theta + cos theta + sin 2theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $E = \sin 	heta + \cos 	heta + \sin 2	heta$.माना $t = \sin 	heta + \cos 	heta$. तब $t^2 = \sin^2 	heta + \cos^2 	heta + 2 \sin 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$1 + \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) माना $E = \sin 	heta + \cos 	heta + \sin 2	heta$.माना $t = \sin 	heta + \cos 	heta$. तब $t^2 = \sin^2 	heta + \cos^2 	heta + 2 \sin 	heta \cos 	heta = 1 + \sin 2	heta$,अतः $\sin 2	heta = t^2 - 1$.$t = \sin 	heta + \cos 	heta = \sqrt{2} \sin(	heta + \frac{\pi}{4})$ का परिसर $[-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$ है।$t$ का मान व्यंजक में रखने पर,हमें $E = t + t^2 - 1 = t^2 + t - 1$ प्राप्त होता है।यह $t$ में एक द्विघात समीकरण है जो ऊपर की ओर खुलता है। $[-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$ अंतराल पर अधिकतम मान सीमा $t = \sqrt{2}$ पर प्राप्त होता है।$E_{\max} = (\sqrt{2})^2 + \sqrt{2} - 1 = 2 + \sqrt{2} - 1 = 1 + \sqrt{2}$.ध्यान दें कि $1 + \sqrt{2} = 	an(\frac{3\pi}{8})$।

व्यंजक $E = \sin \theta + \cos \theta + \sin 2\theta$ का अधिकतम मान क्या है?

Similar Questions

$5 \cos \theta + 3 \cos \left( \theta + \frac{\pi}{3} \right) - 1$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि $5 \cos x + 12 \cos y = 13$ है,तो $5 \sin x + 12 \sin y$ का अधिकतम मान क्या है?

$0 \leq x \leq \frac{2\pi}{3}$ के लिए फलन $f(x) = 1 + 2 \sin x + 3 \cos^2 x$ द्वारा प्राप्त अधिकतम और न्यूनतम मानों का अनुपात है

यदि $M_1$ और $M_2$ क्रमशः $\frac{1}{11 \cos 2x + 60 \sin 2x + 69}$ और $3 \cos^2 5x + 4 \sin^2 5x$ के अधिकतम मान हैं,तो $\frac{M_1}{M_2} = $

फलन $f(x) = \sin x + \cos x$ का अधिकतम मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module