2x^2+x-1 का न्यूनतम मान क्या है: | vedclass

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Question

(C) माना $y = 2x^2 + x - 1$. न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए,हम $y$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $y' = 4x + 1$. क्रांतिक बिंदुओं के लिए,$y' = 0$ रख

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$-\frac{9}{8}$

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(C) माना $y = 2x^2 + x - 1$. न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए,हम $y$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $y' = 4x + 1$. क्रांतिक बिंदुओं के लिए,$y' = 0$ रखें: $4x + 1 = 0 \Rightarrow x = -\frac{1}{4}$. अब,द्वितीय अवकलज ज्ञात करें: $y'' = 4$. चूंकि $y'' > 0$ है,इसलिए फलन का मान $x = -\frac{1}{4}$ पर न्यूनतम है। $x = -\frac{1}{4}$ को मूल समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $y = 2(-\frac{1}{4})^2 + (-\frac{1}{4}) - 1$ $y = 2(\frac{1}{16}) - \frac{1}{4} - 1$ $y = \frac{1}{8} - \frac{2}{8} - \frac{8}{8} = -\frac{9}{8}$. अतः,न्यूनतम मान $-\frac{9}{8}$ है।

$2x^2+x-1$ का न्यूनतम मान क्या है:

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