2x^2+x-1 का न्यूनतम मान क्या है? | vedclass

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Question

(C) माना $y = 2x^2 + x - 1$ है। न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए, हम अवकलन करते हैं $y' = 4x + 1$। क्रांतिक बिंदुओं के लिए $y' = 0$ रखने पर, $4x + 1 = 0$

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$-\frac{9}{8}$

Vedclass · Answer

(C) माना $y = 2x^2 + x - 1$ है। न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए, हम अवकलन करते हैं $y' = 4x + 1$। क्रांतिक बिंदुओं के लिए $y' = 0$ रखने पर, $4x + 1 = 0$, जिसका अर्थ है $x = -\frac{1}{4}$। द्वितीय अवकलज $y'' = 4$ है, जो धनात्मक $(> 0)$ है, जो यह पुष्टि करता है कि फलन का मान $x = -\frac{1}{4}$ पर न्यूनतम है। $x = -\frac{1}{4}$ को मूल व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $y = 2(-\frac{1}{4})^2 + (-\frac{1}{4}) - 1$ $y = 2(\frac{1}{16}) - \frac{1}{4} - 1$ $y = \frac{1}{8} - \frac{2}{8} - \frac{8}{8} = -\frac{9}{8}$। अतः, न्यूनतम मान $-\frac{9}{8}$ है।

$2x^2+x-1$ का न्यूनतम मान क्या है?

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