વિધેય f(x) = x log x ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય: $f(x) = x \log x$ ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,પ્રથમ આપણે વિકલન $f'(x)$ શોધીએ: $f'(x) = x \cdot \frac{1}{x} + \log x \cdot 1 = 1 + \log x$

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{e}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય: $f(x) = x \log x$ ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,પ્રથમ આપણે વિકલન $f'(x)$ શોધીએ: $f'(x) = x \cdot \frac{1}{x} + \log x \cdot 1 = 1 + \log x$ ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ માટે $f'(x) = 0$ લેતા: $1 + \log x = 0 \Rightarrow \log x = -1 \Rightarrow x = e^{-1} = \frac{1}{e}$ હવે,દ્વિતીય વિકલન $f''(x)$ શોધીએ: $f''(x) = \frac{d}{dx}(1 + \log x) = \frac{1}{x}$ $x = \frac{1}{e}$ આગળ $f''(x)$ ની કિંમત તપાસતા: $f''(\frac{1}{e}) = \frac{1}{1/e} = e > 0$ કારણ કે $f''(\frac{1}{e}) > 0$ છે,તેથી વિધેય $x = \frac{1}{e}$ આગળ ન્યૂનતમ છે. ન્યૂનતમ કિંમત: $f(\frac{1}{e}) = \frac{1}{e} \log(\frac{1}{e}) = \frac{1}{e} \log(e^{-1}) = \frac{1}{e} (-1) = -\frac{1}{e}$

વિધેય $f(x) = x \log x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A, B, C, D$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\hat{i}+2\hat{j}+2\hat{k}, 2\hat{i}-\hat{j}, \hat{i}+\hat{j}+3\hat{k}$ અને $4\hat{j}+5\hat{k}$ હોય,તો ચતુષ્કોણ $ABCD$ એ શું છે?

નીચેનામાંથી કયું કુદરતી પોલિમર છે?

કેક બનાવવા માટે વપરાતો બેકિંગ પાવડર એ સ્ટાર્ચ,$NaHCO_3$ અને $Ca(H_2PO_4)_2$ નું મિશ્રણ છે. $Ca(H_2PO_4)_2$ નું કાર્ય શું છે?

$M$ દળ ધરાવતા ગ્રહનો ક્ષેત્રીય વેગ $A$ હોય,તો તેનો કોણીય વેગમાન કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module