વિધેય $f(x)=2|x-1|+|x-2|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$f(x) = \int\limits_0^x t(t - 1)(t - 2) dt$ તેની ન્યૂનતમ કિંમત ક્યારે ધારણ કરે છે?

વક્ર $y=2 e^x \sin \left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right) \cos \left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)$ માટે,જ્યાં $0 \leq x \leq 2 \pi$ છે,સ્પર્શકનો ઢાળ $x=$ પર ન્યૂનતમ છે.

વૃતાંશની પરિમિતિ $p$ છે. જ્યારે વૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

અંતરાલ $[1, e^2]$ પર વિધેય $f(x) = x(\ln x - 2)$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો વચ્ચેનો તફાવત શોધો:

જો વિધેય $f(x) = x^3 - 3(a - 2)x^2 + 3ax + 7$,કોઈ $a \in R$ માટે $(0, 1]$ માં વધતું અને $[1, 5)$ માં ઘટતું હોય,તો સમીકરણ $\frac{f(x) - 14}{(x - 1)^2} = 0$ $(x \neq 1)$ નું એક બીજ શું છે?