હેતુલક્ષી વિધેય z = 4x + 6y ની ન્યૂનતમ કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) હેતુલક્ષી વિધેય $z = 4x + 6y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ શરતો $x + 2y \geq 80$,$3x + y \geq 75$ અને $x, y \geq 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિ

Vedclass · Accepted Answer

$254$

Vedclass · Answer

(D) હેતુલક્ષી વિધેય $z = 4x + 6y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ શરતો $x + 2y \geq 80$,$3x + y \geq 75$ અને $x, y \geq 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ નક્કી કરીએ છીએ.$1$. શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ શોધો:- રેખા $x + 2y = 80$ એ $x$-અક્ષને $(80, 0)$ પર અને $y$-અક્ષને $(0, 40)$ પર છેદે છે.- રેખા $3x + y = 75$ એ $x$-અક્ષને $(25, 0)$ પર અને $y$-અક્ષને $(0, 75)$ પર છેદે છે.- $x + 2y = 80$ અને $3x + y = 75$ નું છેદબિંદુ $B$ નીચે મુજબ મળે છે:$x = 80 - 2y$$3(80 - 2y) + y = 75 \implies 240 - 6y + y = 75 \implies 5y = 165 \implies y = 33$.$x = 80 - 2(33) = 80 - 66 = 14$.તેથી,$B = (14, 33)$.$2$. શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $A(80, 0)$,$B(14, 33)$ અને $C(0, 75)$ છે.$3$. આ શિરોબિંદુઓ પર $z = 4x + 6y$ ની કિંમત તપાસો:- $A(80, 0)$ પર: $z = 4(80) + 6(0) = 320$.- $B(14, 33)$ પર: $z = 4(14) + 6(33) = 56 + 198 = 254$.- $C(0, 75)$ પર: $z = 4(0) + 6(75) = 450$.આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $254$ છે.

હેતુલક્ષી વિધેય $z = 4x + 6y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો,જે શરતો $x + 2y \geq 80$,$3x + y \geq 75$ અને $x, y \geq 0$ ને આધીન છે:

Similar Questions

$Z = 3x + y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો, જ્યાં શરતો $2x + 3y \leq 6$, $x + y \geq 1$, $x \geq 0$, $y \geq 0$ આપેલ છે.

$Z=5x+4y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો,જે નીચેની શરતોને આધીન છે: $y \leq 2x$,$x \leq 2y$,$x+y \leq 3$,$x \geq 0$,$y \geq 0$.

હેતુલક્ષી વિધેય $Z = 3x + 2y$ નું ન્યૂનતમીકરણ કરો,જેની શરતો નીચે મુજબ છે: $x + y \geq 8$,$x + y \leq 5$,$x \geq 0$,$y \geq 0$.

નીચેના સમીકરણ $z=6xy+y^2$ માટે $z$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો,જ્યાં શરતો $3x+4y \leq 100$,$4x+3y \leq 75$,$x \geq 0$ અને $y \geq 0$ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module