निम्नलिखित बारंबारता वितरण का बहुलक $64$ है और कुल बारंबारता $200$ है। लुप्त बारंबारताएँ $x$ और $y$ ज्ञात कीजिए।
वर्ग $20-30$ $30-40$ $40-50$ $50-60$ $60-70$ $70-80$ $80-90$
बारंबारता $8$ $12$ $27$ $x$ $55$ $37$ $y$

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(X=43, Y=18) कुल बारंबारता $N = 200$ दी गई है।
बारंबारताओं का योग: $8 + 12 + 27 + x + 55 + 37 + y = 200 \implies 139 + x + y = 200 \implies x + y = 61$ (समीकरण $1$)।
चूंकि बहुलक $64$ है,इसलिए बहुलक वर्ग $60-70$ है।
बहुलक का सूत्र: $\text{Mode} = l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h.$
यहाँ,$l = 60, f_1 = 55, f_0 = x, f_2 = 37, h = 10.$
$64 = 60 + \left( \frac{55 - x}{2(55) - x - 37} \right) \times 10.$
$4 = \left( \frac{55 - x}{110 - x - 37} \right) \times 10 \implies 4 = \frac{550 - 10x}{73 - x}.$
$292 - 4x = 550 - 10x \implies 6x = 258 \implies x = 43.$
समीकरण $1$ में $x = 43$ रखने पर: $43 + y = 61 \implies y = 18.$
अतः,$x = 43$ और $y = 18$ है।

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बहुलक के सूत्र $Z = l + \left( \frac{f_{1} - f_{0}}{2f_{1} - f_{0} - f_{2}} \right) \times c$ में,$f_{1} = \ldots \ldots \ldots$

एक दिए गए बारंबारता वितरण के लिए,$\bar{x}=54.3, \Sigma f_{i} u_{i}=2, n=25$ और $c=10$ है। तो कल्पित माध्य $A = \dots$

निम्नलिखित बारंबारता बंटन का बहुलक $46$ है और कुल बारंबारता $150$ है। लुप्त बारंबारताएँ $x$ और $y$ ज्ञात कीजिए।
वर्ग $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$ $50-60$ $60-70$ $70-80$
बारंबारता $6$ $8$ $17$ $x$ $42$ $30$ $y$ $8$

निम्नलिखित बारंबारता बंटन का माध्यक ज्ञात कीजिए:
वर्ग$0-20$$20-40$$40-60$$60-80$$80-100$
बारंबारता$5$$15$$20$$18$$2$

दिए गए आंकड़ों के लिए,यदि $Z - M = 12$ है,तो $M - \bar{x} = \ldots \ldots \ldots$

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