बल $\overrightarrow{F} = i + 2j + 3k$ का बिंदु $P(2, -1, 1)$ के परितः आघूर्ण (moment) ज्ञात कीजिए। यहाँ स्थिति सदिश $\overrightarrow{r} = 2i - j + k$ है। आघूर्ण $\overrightarrow{M} = \overrightarrow{r} \times \overrightarrow{F}$ की गणना कीजिए।
- A$5i - 5j + 5k$
- B$5i + 5j - 5k$
- C$-5i + 5j + 5k$
- D$-5i - 5j + 5k$
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एक समांतर चतुर्भुज की आसन्न भुजाएँ $\vec{a} = 3\hat{i} + \hat{j} + 4\hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ हैं,तो समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।
$\vec{r}$ एक सदिश है जो सदिशों $2 \hat{i}-\hat{j}$ और $\hat{j}+2 \hat{k}$ द्वारा निर्धारित समतल के लंबवत है। यदि सदिश $2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ पर $\vec{r}$ के प्रक्षेप का परिमाण $1$ है, तो $|\vec{r}|=$
मान लीजिए $\vec{u} = \hat{i} + \hat{j}$,$\vec{v} = \hat{i} - \hat{j}$ और $\vec{w} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ है। यदि $\hat{n}$ एक इकाई सदिश है ताकि $\vec{u} \cdot \hat{n} = 0$ और $\vec{v} \cdot \hat{n} = 0$,तो $|\vec{w} \cdot \hat{n}| = ....$
Difficult
View Solutionयदि $\vec{u}$ और $\vec{v}$ इकाई सदिश हैं और $\theta$ उनके बीच का न्यून कोण है,तो $2\vec{u} \times 3\vec{v}$ किस स्थिति में एक इकाई सदिश होगा?
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