જો તાપમાનમાં Delta T જેટલો થોડો વધારો કરવામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $M$ દળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા સમાન સળિયાની તેના લંબ દ્વિભાજકને અનુલક્ષીને પ્રારંભિક જડત્વની આઘૂર્ણ $I$ નીચે મુજબ છે:$I = \frac{1}{12} ML^2$જ્યારે તા

Vedclass · Accepted Answer

$2 \alpha \Delta T$

Vedclass · Answer

(B) $M$ દળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા સમાન સળિયાની તેના લંબ દ્વિભાજકને અનુલક્ષીને પ્રારંભિક જડત્વની આઘૂર્ણ $I$ નીચે મુજબ છે:$I = \frac{1}{12} ML^2$જ્યારે તાપમાનમાં $\Delta T$ જેટલો વધારો કરવામાં આવે છે, ત્યારે સળિયાની લંબાઈ વધીને $L' = L + \Delta L$ થાય છે, જ્યાં $\Delta L = L \alpha \Delta T$. દળ $M$ અચળ રહે છે.નવી જડત્વની આઘૂર્ણ $I' = I + \Delta I$ છે:$I + \Delta I = \frac{1}{12} M(L + \Delta L)^2$$I + \Delta I = \frac{1}{12} ML^2 \left(1 + \frac{\Delta L}{L}\right)^2$$I = \frac{1}{12} ML^2$ હોવાથી, આપણને મળે છે:$I + \Delta I = I \left(1 + \frac{\Delta L}{L}\right)^2$દ્વિપદી અંદાજ $(1+x)^n \approx 1+nx$ નો ઉપયોગ કરતા (જ્યાં $x \ll 1$):$I + \Delta I \approx I \left(1 + 2 \frac{\Delta L}{L}\right)$$I + \Delta I \approx I + 2I \frac{\Delta L}{L}$$\Delta I = 2I \frac{\Delta L}{L}$$\frac{\Delta L}{L} = \alpha \Delta T$ મૂકતા:$\Delta I = 2I \alpha \Delta T$તેથી, $\frac{\Delta I}{I} = 2 \alpha \Delta T$.

Similar Questions

એક સ્ફટિકનો એક દિશામાં રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha_1$ છે અને તેને લંબ બધી જ દિશામાં $\alpha_2$ છે. તો સ્ફટિકનો કદ પ્રસરણાંક શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module