$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતીની તેના વ્યાસને સમાંતર અને સ્પર્શક હોય તેવી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાની તેની ભૌમિતિક અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. તેને ઓગાળીને $r$ ત્રિજ્યા અને $t$ જાડાઈની તકતીમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. જો તકતીની સ્પર્શક અક્ષ (જે તકતીના સમતલને લંબ છે) ને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા પણ $I$ જેટલી હોય,તો $r$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$m = 3 \ gm$ દળ અને $r = 1 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી રીંગની તેની ધારમાંથી પસાર થતી અને તેની કુદરતી અક્ષને સમાંતર અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

$M$ દળ અને $a$ વ્યાસ ધરાવતી ચાર સમાન તક્તિઓ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમતલમાં ગોઠવેલી છે. જો $OO'$ અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{x}{4} Ma^2$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

$R$ ત્રિજ્યાની એક સમાન તકતી $x-y$ સમતલમાં છે અને તેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે. $z$-અક્ષને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા,$y = x + c$ રેખાને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા જેટલી છે. $c$ નું મૂલ્ય શોધો.

$m$ દળ ધરાવતું એક દ્રઢ પદાર્થ તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $G$ થી '$a$' અંતરે રહેલી અક્ષને અનુલક્ષીને $\omega$ કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. $G$ માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તેની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા $K$ છે. આ પદાર્થની નવી સમાંતર અક્ષને અનુલક્ષીને તેની ચાકગતિ ઉર્જા કેટલી હશે?