बिंदु $P$ पर कार्य कर रहे बल $\overrightarrow{F}$ का बिंदु $C$ के परितः आघूर्ण (moment) क्या है?

यदि $a \cdot b = 0$ है,तो:

यदि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं और $\alpha$ उनके बीच का कोण है, तो $a+b$ एक इकाई सदिश है जब $\cos \alpha=$

यदि $\theta$ सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है और $|\vec{a} \times \vec{b}| = |\vec{a} \cdot \vec{b}|$ है, तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=3 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}, \vec{c}=\lambda \hat{j}+\mu \hat{k}$ और $\hat{d}$ एक इकाई सदिश है ताकि $\vec{a} \times \hat{d}=\vec{b} \times \hat{d}$ और $\vec{c} \cdot \hat{d}=1$ हो। यदि $\vec{c}, \vec{a}$ के लंबवत है,तो $|3 \lambda \hat{d}+\mu \vec{c}|^2$ का मान . . . . . . है।

यदि $ 2 \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| $ है,तो $ \vec{a} $ और $ \vec{b} $ के बीच का कोण क्या है ($^{\circ}$ में)?