એક પદાર્થની ગતિનું સમીકરણ frac{dv(t)}{dt} = 6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dv}{dt} = 6 - 3v$.પદોને ગોઠવતા: $\frac{dv}{6 - 3v} = dt$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dv}{6 - 3v} = \int dt$.આનાથી મ

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરના તમામ.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dv}{dt} = 6 - 3v$.પદોને ગોઠવતા: $\frac{dv}{6 - 3v} = dt$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dv}{6 - 3v} = \int dt$.આનાથી મળે છે: $-\frac{1}{3} \ln(6 - 3v) = t + C$.$\ln(6 - 3v) = -3t + C'$.$t = 0$ સમયે,$v = 0$,તેથી $\ln(6) = C'$.$C'$ ની કિંમત મૂકતા: $\ln(6 - 3v) = -3t + \ln(6) \Rightarrow \ln(\frac{6 - 3v}{6}) = -3t$.ઘાતાંકીય સ્વરૂપમાં લેતા: $\frac{6 - 3v}{6} = e^{-3t} \Rightarrow 1 - 0.5v = e^{-3t} \Rightarrow v(t) = 2(1 - e^{-3t}) \, m/s$.અંતિમ ઝડપ $(t 	o \infty)$: $v = 2(1 - 0) = 2.0 \, m/s$.પ્રારંભિક પ્રવેગ $(t = 0)$: $a = \frac{dv}{dt} = 6 - 3(0) = 6.0 \, m/s^2$.બધા જ વિધાનો સાચા હોવાથી,જવાબ $(d)$ છે.

Similar Questions

એક કણ $v_0$ વેગ સાથે $x-$અક્ષ પર ફેંકવામાં આવે છે,અને તેનો પ્રતિપ્રવેગ $a = -\alpha x^2$ છે. જે અંતરે કણ અટકી જાય છે તે અંતર શોધો.

સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને $\frac{4}{3} \ m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે ગતિ કરતા કણ દ્વારા ત્રીજી સેકન્ડમાં કાપેલું અંતર કેટલું હશે?

$5\,g$ દળ ધરાવતા પદાર્થનું રેખીય વેગમાન $0.3\,kg\,m/s$ હોય,તો $5\,s$ માં પદાર્થે કાપેલું અંતર $..........\,m$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module