કણની ગતિ સમીકરણ x = A sin omega t + B cos ome | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ગતિનું સમીકરણ: $x = A \sin \omega t + B \cos \omega t$. આને સરળ આવર્ત ગતિના પ્રમાણિત સ્વરૂપ $x = R \sin(\omega t + \phi)$ માં દર્શાવવા માટે,આ

Vedclass · Accepted Answer

$(A^2+B^2)^{1/2}$ કંપવિસ્તાર સાથે સરળ આવર્ત ગતિ છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ગતિનું સમીકરણ: $x = A \sin \omega t + B \cos \omega t$. આને સરળ આવર્ત ગતિના પ્રમાણિત સ્વરૂપ $x = R \sin(\omega t + \phi)$ માં દર્શાવવા માટે,આપણે $\sqrt{A^2 + B^2}$ વડે ગુણીએ અને ભાગીએ: $x = \sqrt{A^2 + B^2} \left( \frac{A}{\sqrt{A^2 + B^2}} \sin \omega t + \frac{B}{\sqrt{A^2 + B^2}} \cos \omega t \right)$. ધારો કે $\frac{A}{\sqrt{A^2 + B^2}} = \cos \phi$ અને $\frac{B}{\sqrt{A^2 + B^2}} = \sin \phi$. તેથી,$x = \sqrt{A^2 + B^2} (\sin \omega t \cos \phi + \cos \omega t \sin \phi)$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(a+b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $x = \sqrt{A^2 + B^2} \sin(\omega t + \phi)$. આ સરળ આવર્ત ગતિનું પ્રમાણિત સમીકરણ છે,જેમાં કંપવિસ્તાર $R = \sqrt{A^2 + B^2} = (A^2 + B^2)^{1/2}$ છે.

કણની ગતિ સમીકરણ $x = A \sin \omega t + B \cos \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણની ગતિ:

Similar Questions

સરળ આવર્તગતિનું સમીકરણ $y = 0.30 \sin (220 \, t + 0.64) \ m$ હોય,તો આવૃત્તિ અને મહત્તમ વેગ અનુક્રમે કેટલા થાય?

$S.H.M.$ કરતા કણ માટે સમીકરણ $\frac{d^2 x}{dt^2} + \alpha x = 0$ છે. તો ગતિનો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module