$(p \wedge (\sim q)) \vee (\sim p)$ નું નિષેધ કોના સમકક્ષ છે?

જો વિધાન $p \to (\sim q \wedge \sim r)$ નું પ્રતિ-વિધાન (inverse) અસત્ય હોય,તો વિધાનો $p, q$ અને $r$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે?

"જો ચતુષ્કોણ એ ચોરસ હોય,તો તે સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે" આ વિધાનનું નિષેધ શું છે?

નીચેના વિધાનો પર વિચાર કરો:
$r$: જો $p \to q$ અસત્ય હોય તો $p \lor q$ અસત્ય છે.
$s$: જો $p \leftrightarrow q$ અસત્ય હોય તો $p \lor q$ અસત્ય છે.
$r \to s$ અને $s \to r$ ના સત્ય મૂલ્યો અનુક્રમે . . . . . . છે.

નીચે આપેલા વિધાનની સત્યતા તેની સામે આપેલી પદ્ધતિ દ્વારા ચકાસો.
$q:$ જો $n$ એ $n > 3$ ધરાવતી વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $n^{2} > 9$ (વિરોધાભાસની રીત દ્વારા).

સાબિત કરો કે વિધાન $p:$ 'જો $x$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી $x^{3}+4x=0$,તો $x$ એ $0$ છે' એ વિરોધાભાસની રીત દ્વારા સત્ય છે.