પરવલય y^2=4x પરના એક બિંદુએ દોરેલો અભિલંબ (5, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલયનું સમીકરણ $y^2=4ax$ છે,જ્યાં $a=1$. પરવલય $y^2=4ax$ માટે બિંદુ $t$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $y = -tx + 2at + at^3$ છે. અભિલંબ $(5,0)$ માંથી પસ

Vedclass · Accepted Answer

$(2,0)$

Vedclass · Answer

(B) પરવલયનું સમીકરણ $y^2=4ax$ છે,જ્યાં $a=1$. પરવલય $y^2=4ax$ માટે બિંદુ $t$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $y = -tx + 2at + at^3$ છે. અભિલંબ $(5,0)$ માંથી પસાર થતો હોવાથી,$0 = -5t + 2(1)t + (1)t^3$. $t^3 - 3t = 0 \implies t(t^2 - 3) = 0$. $t$ ની કિંમતો $t_1 = 0, t_2 = \sqrt{3}, t_3 = -\sqrt{3}$ મળે છે. અભિલંબના લંબપાદ $(at^2, 2at)$ નીચે મુજબ છે: $P_1 = (0,0)$. $P_2 = (3, 2\sqrt{3})$. $P_3 = (3, -2\sqrt{3})$. આ બિંદુઓથી બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $C = \left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}\right)$. $C = \left(\frac{0+3+3}{3}, \frac{0+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{3}\right) = (2,0)$.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું બહુકોષીય ફૂગ,તંતુમય લીલ અને મોસના પ્રૉટોનેમા (protonema) માં સામાન્ય છે?

જો $\alpha+\beta=-2$ અને $\alpha^3+\beta^3=-56$ હોય,તો જેનાં બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module