સંખ્યા 0.01111... એ ........ પ્રકારની સંખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલી સંખ્યા $0.01111...$ છે,જેને $0.0\bar{1}$ તરીકે લખી શકાય છે.
દશાંશ અભિવ્યક્તિ અનંત અને આવૃત હોવાથી,તેને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય

Vedclass · Accepted Answer

સંમેય સંખ્યા

Vedclass · Answer

(A) આપેલી સંખ્યા $0.01111...$ છે,જેને $0.0\bar{1}$ તરીકે લખી શકાય છે.
દશાંશ અભિવ્યક્તિ અનંત અને આવૃત હોવાથી,તેને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાંક છે અને $q 
eq 0$.
ધારો કે $x = 0.0111...$ (સમીકરણ $1$).
$10$ વડે ગુણતા: $10x = 0.1111...$ (સમીકરણ $2$).
$100$ વડે ગુણતા: $100x = 1.1111...$ (સમીકરણ $3$).
સમીકરણ $3$ માંથી સમીકરણ $2$ બાદ કરતા: $100x - 10x = 1.1111... - 0.1111...$.
$90x = 1$.
$x = \frac{1}{90}$.
આ સંખ્યાને બે પૂર્ણાંકોના ગુણોત્તર તરીકે દર્શાવી શકાતી હોવાથી,તે સંમેય સંખ્યા છે.

સંખ્યા $0.01111...$ એ ........ પ્રકારની સંખ્યા છે.

Similar Questions

બે ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર હંમેશા નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ બહુપદી $P(x) = x^2 - 3x + 2k$ ના શૂન્યો હોય અને $\alpha + \beta = \alpha\beta$ હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

બહુપદી $p(x) = x^2 - 4x + 3$ માટે $\alpha + \beta$ ની કિંમત . . . . . . છે.

$2^{m} \cdot 5^{n}$ (જ્યાં $m, n \in N$) નો અંતિમ અંક . . . . . . છે.

નીચેનામાંથી કઈ સંખ્યા સંમેય સંખ્યા છે? $(\sqrt{7}, 3\pi, 0.101000..., 0)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module