જ્યારે અંકોનું પુનરાવર્તન કરવાની મંજૂરી ન હોય,ત્યારે $0, 1, 2, 3, 4, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય તેવી તમામ ચાર અંકની સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$KANPUR$ શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને બનાવેલા અર્થપૂર્ણ કે અર્થહીન શબ્દોને શબ્દકોશ મુજબ ગોઠવવામાં આવે,તો આ ગોઠવણીમાં $440^{th}$ ક્રમે આવતો શબ્દ કયો છે?

$6$ વ્યક્તિઓને હારમાં એવી રીતે કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી $A, B, C$ અને $D$ હંમેશા $ABCD$ ક્રમમાં આવે (જરૂરી નથી કે તેઓ સાથે જ હોય)?

$1, 2, 3,$ અને $4$ અંકોને કાગળની ચાર અલગ અલગ ચિઠ્ઠીઓ પર લખવામાં આવ્યા છે. આ ચિઠ્ઠીઓને એક બોક્સમાં મૂકીને સારી રીતે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. એક વ્યક્તિ બોક્સમાંથી એક પછી એક એમ બે ચિઠ્ઠીઓ,બદલ્યા વગર (without replacement) પસંદ કરે છે. આ પ્રયોગ માટે નિદર્શાવકાશ (sample space) વર્ણવો.

$S_1, S_2, \ldots, S_{10}$ એક પરિષદમાં વક્તાઓ છે. જો $S_1$ ફક્ત $S_2$ પછી જ સંબોધન કરે,તો વક્તાઓ જે રીતે સંબોધન કરે છે તેની સંખ્યા કેટલી છે?

$EAMCET$ શબ્દના અક્ષરોને એવી રીતે કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી કોઈ પણ બે સ્વર સાથે ન આવે?