$CALCUTTA$ शब्द के अक्षरों के कुल विन्यासों की संख्या ज्ञात कीजिए।

$0, 1, 2, 3, 4, 5$ अंकों का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के बनाई जा सकने वाली $5$ से विभाज्य पाँच अंकों की संख्याओं की संख्या क्या है?

$CALCULATE$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके ऐसे कितने शब्द बनाए जा सकते हैं कि प्रत्येक शब्द एक व्यंजन से शुरू और समाप्त हो?

जब $n=9, r=5$ हो,तो $\frac{n!}{(n-r)!}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$5$ परीक्षा पत्रों को कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है ताकि भौतिकी और रसायन विज्ञान के पेपर कभी भी एक साथ न आएं?

यदि $a$,$x + 2$ वस्तुओं को एक साथ लेने पर बनने वाले क्रमचयों की संख्या को दर्शाता है,$b$,$x$ वस्तुओं को $11$ के समूह में लेने पर बनने वाले क्रमचयों की संख्या है,और $c$,$x - 11$ वस्तुओं को एक साथ लेने पर बनने वाले क्रमचयों की संख्या है,इस प्रकार कि $a = 182bc$,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।