$\Delta \in \{\wedge, \vee, \Rightarrow, \Leftrightarrow\}$ के उन विकल्पों की संख्या ज्ञात कीजिए,जिनके लिए $(p \Delta q) \Rightarrow ((p \Delta \sim q) \vee ((\sim p) \Delta q))$ एक पुनरुक्ति (tautology) है।

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$1$ से बड़े पूर्णांकों $m$ और $n$ के लिए,निम्नलिखित तीन कथनों पर विचार करें:
$P$: $m$,$n$ को विभाजित करता है
$Q$: $m$,$n^2$ को विभाजित करता है
$R$: $m$ अभाज्य है
तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

कथन पैटर्न $(p \vee q) \rightarrow (p \wedge q)$ का प्रतिलोम (inverse) क्या है?

मान लीजिए $p, q, r$ कोई भी कथन हैं। तो कथन $p \Rightarrow (q \vee r)$ का तार्किक समतुल्य कथन क्या है?

यदि $p \rightarrow (p \wedge \neg q)$ असत्य है,तो $p$ और $q$ के सत्यता मान क्रमशः क्या हैं?

यदि $(p \wedge \sim r) \rightarrow (\sim p \vee q)$ का सत्यता मान $False$ है,तो $p, q, r$ के सत्यता मान क्रमशः क्या होंगे?

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