फलन $f(x)=(x-2)^{2/3}(2x+1)$ के क्रांतिक बिंदुओं की संख्या है:

एक पत्थर को लंबवत ऊपर की ओर फेंका जाता है और $t$ सेकंड में पत्थर द्वारा प्राप्त ऊँचाई $x \text{ ft}$,$x = 80t - 16t^2$ द्वारा दी गई है। पत्थर अधिकतम ऊँचाई पर कितने समय में पहुँचेगा ($\text{ s}$ में)?

यदि $f(x)=a \log |x|+b x^2+x$ के चरम मान (extreme values) $x=-1$ और $x=2$ पर हैं,तो क्रमित युग्म $(a, b)=$

मान लीजिए $f(x) = x^3 - 6x^2 + 12x - 3$ है,तो $x = 2$ पर $f(x)$ का:

संख्या $28$ को दो धनात्मक भागों में इस प्रकार विभाजित किया गया है कि एक भाग का घन और दूसरे भाग का वर्ग का योग न्यूनतम है। दोनों भागों के बीच का निरपेक्ष अंतर ज्ञात कीजिए।

$\frac{1}{2}$ त्रिज्या वाले एक अर्धवृत्त में एक समकोण त्रिभुज खींचा गया है,जिसकी एक भुजा व्यास पर स्थित है। त्रिभुज का अधिकतम क्षेत्रफल क्या है?