વિધેય f(x)=(x-2)^{2/3}(2x+1) ના ક્રાંતિક બિંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય: $f(x) = (x-2)^{2/3}(2x+1)$.ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલન $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}[(x-2

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય: $f(x) = (x-2)^{2/3}(2x+1)$.ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલન $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}[(x-2)^{2/3}] \cdot (2x+1) + (x-2)^{2/3} \cdot \frac{d}{dx}[2x+1]$$f'(x) = \frac{2}{3}(x-2)^{-1/3}(2x+1) + 2(x-2)^{2/3}$$2(x-2)^{-1/3}$ સામાન્ય લેતા:$f'(x) = 2(x-2)^{-1/3} [\frac{1}{3}(2x+1) + (x-2)]$$f'(x) = \frac{2}{3(x-2)^{1/3}} [2x + 1 + 3x - 6]$$f'(x) = \frac{2(5x-5)}{3(x-2)^{1/3}} = \frac{10(x-1)}{3(x-2)^{1/3}}$ક્રાંતિક બિંદુઓ ત્યારે મળે છે જ્યારે $f'(x) = 0$ હોય અથવા $f'(x)$ અવ્યાખ્યાયિત હોય.$f'(x) = 0 \implies x-1 = 0 \implies x = 1$.$f'(x)$ અવ્યાખ્યાયિત છે જ્યારે છેદ શૂન્ય હોય,એટલે કે $x-2 = 0 \implies x = 2$.આમ,ક્રાંતિક બિંદુઓ $x=1$ અને $x=2$ છે.કુલ $2$ ક્રાંતિક બિંદુઓ છે.

વિધેય $f(x)=(x-2)^{2/3}(2x+1)$ ના ક્રાંતિક બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $a^2 x^4 + b^2 y^4 = c^6$ હોય,તો $xy$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

વિધેય $f(x) = \int \limits_0^2 e^{|x-t|} dt$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} 3 - x, & 0 \le x < 1 \\ x^2 + \log_e b, & x \ge 1 \end{cases}$. $b$ ની કિંમતોનો ગણ શોધો જેથી $f(x)$ ને $x = 1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય મળે.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module