જો વિધેય f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1,જ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1$ છે.પ્રથમ વિકલન મેળવો: $f'(x) = 6x^2 - 18ax + 12a^2$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે $f'(x) = 0$ લો: $6(

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1$ છે.પ્રથમ વિકલન મેળવો: $f'(x) = 6x^2 - 18ax + 12a^2$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે $f'(x) = 0$ લો: $6(x^2 - 3ax + 2a^2) = 0 \Rightarrow 6(x - a)(x - 2a) = 0$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $x = a$ અને $x = 2a$ છે.દ્વિતીય વિકલન મેળવો: $f''(x) = 12x - 18a$.$x = a$ આગળ,$f''(a) = 12a - 18a = -6a  0$),તેથી $x = a$ એ સ્થાનીય મહત્તમ બિંદુ છે. આમ,$p = a$.$x = 2a$ આગળ,$f''(2a) = 12(2a) - 18a = 6a > 0$,તેથી $x = 2a$ એ સ્થાનીય ન્યૂનતમ બિંદુ છે. આમ,$q = 2a$.શરત $p^2 = q$ મુજબ,$a^2 = 2a$ મળે.$a > 0$ હોવાથી,$a$ વડે ભાગતા $a = 2$ મળે છે.

Similar Questions

ગણ $A=\{x \mid x^2+20 \leq 9x\}$ પર વિધેય $f(x)=2x^3-15x^2+36x-48$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$e^{(2x^2 - 2x + 1)\sin^2 x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

ધારો કે ત્રિઘાત બહુપદી $f(x) = x^3 - px + q$ ને ત્રણ વાસ્તવિક બીજ છે,જ્યાં $p > 0$ અને $q > 0$ છે. નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module