यदि $f(x)=a \log |x|+b x^2+x$ के चरम मान (extreme values) $x=-1$ और $x=2$ पर हैं,तो क्रमित युग्म $(a, b)=$

$h$ कर्ण वाले समकोण त्रिभुज का अधिकतम क्षेत्रफल क्या है?

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ में अंतर्निहित समद्विबाहु त्रिभुज का अधिकतम क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,जिसका एक शीर्ष दीर्घ अक्ष के एक सिरे पर है।

मान लीजिए $f(x)$ घात $3$ का एक बहुपद है,जहाँ $f(-1)=10$,$f(1)=-6$,$f(x)$ का $x=-1$ पर एक क्रांतिक बिंदु है और $f^{\prime}(x)$ का $x=1$ पर एक क्रांतिक बिंदु है। तो $f(x)$ का स्थानीय न्यूनतम मान $x=$ पर है।

यदि $r$ इकाई त्रिज्या वाले वृत्त में आयत अंतर्निहित हैं,तो अधिकतम क्षेत्रफल वाले आयत के आयाम क्या हैं?

यदि $x = -1$ और $x = 2$ फलन $f(x) = \alpha \log |x| + \beta x^2 + x$ के चरम बिंदु हैं,तो $(\alpha, \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।