m भुजाओं वाले बहुभुज में विकर्णों की संख्या क | vedclass

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Question

(C) $m$ भुजाओं वाले बहुभुज में विकर्णों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम पहले किन्हीं दो शीर्षों को जोड़ने के कुल तरीकों पर विचार करते हैं,जो $^mC_2$ द्

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$\frac{1}{2}m(m - 3)$

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(C) $m$ भुजाओं वाले बहुभुज में विकर्णों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम पहले किन्हीं दो शीर्षों को जोड़ने के कुल तरीकों पर विचार करते हैं,जो $^mC_2$ द्वारा दिया जाता है।इसमें बहुभुज की $m$ भुजाएँ शामिल हैं।चूँकि विकर्ण गैर-आसन्न शीर्षों को जोड़ने वाली रेखाएँ होती हैं,इसलिए हम कुल संयोजनों में से भुजाओं की संख्या घटा देते हैं।विकर्णों की संख्या = $^mC_2 - m$$= \frac{m(m - 1)}{2} - m$$= \frac{m(m - 1) - 2m}{2}$$= \frac{m^2 - m - 2m}{2}$$= \frac{m(m - 3)}{2}$.

$m$ भुजाओं वाले बहुभुज में विकर्णों की संख्या कितनी है?

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