शब्द 'ALGEBRA' के अक्षरों के विन्यास की संख्य | vedclass

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Question

(D) '$ALGEBRA$' शब्द में $7$ अक्षर हैं: $A, L, G, E, B, R, A$।स्वर $A, E, A$ हैं और व्यंजन $L, G, B, R$ हैं।अक्षरों के स्थान $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ हैं

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$72$

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(D) '$ALGEBRA$' शब्द में $7$ अक्षर हैं: $A, L, G, E, B, R, A$।स्वर $A, E, A$ हैं और व्यंजन $L, G, B, R$ हैं।अक्षरों के स्थान $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ हैं।स्वर $1, 4, 7$ स्थान पर हैं और व्यंजन $2, 3, 5, 6$ स्थान पर हैं।चूंकि सापेक्ष स्थानों को नहीं बदलना है,इसलिए स्वरों को $3$ निर्धारित स्वर स्थानों पर और व्यंजनों को $4$ निर्धारित व्यंजन स्थानों पर ही रहना होगा।$3$ स्थानों में स्वरों $(A, A, E)$ को व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या $\frac{3!}{2!} = 3$ है।$4$ स्थानों में व्यंजनों $(L, G, B, R)$ को व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या $4! = 24$ है।कुल विन्यासों की संख्या $= 3 	imes 24 = 72$।

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$^{47}C_4 + \sum_{r=1}^{5} {}^{52-r}C_3 = $

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