52 ताश के पत्तों को चार खिलाड़ियों के बीच इस | vedclass

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Question

(A) $52$ पत्तों को चार खिलाड़ियों के बीच इस तरह बांटने के लिए कि तीन खिलाड़ियों को $17$ पत्ते मिलें और चौथे खिलाड़ी को $1$ पत्ता मिले,हम मल्टीनोमियल ग

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{52!}{(17!)^3}$

Vedclass · Answer

(A) $52$ पत्तों को चार खिलाड़ियों के बीच इस तरह बांटने के लिए कि तीन खिलाड़ियों को $17$ पत्ते मिलें और चौथे खिलाड़ी को $1$ पत्ता मिले,हम मल्टीनोमियल गुणांक सूत्र का उपयोग करते हैं।पहले खिलाड़ी के लिए $52$ में से $17$ पत्ते चुनने के तरीकों की संख्या $^{52}C_{17}$ है।शेष $35$ पत्तों में से दूसरे खिलाड़ी के लिए $17$ पत्ते चुनने के तरीकों की संख्या $^{35}C_{17}$ है।शेष $18$ पत्तों में से तीसरे खिलाड़ी के लिए $17$ पत्ते चुनने के तरीकों की संख्या $^{18}C_{17}$ है।चौथे खिलाड़ी के लिए बचा हुआ $1$ पत्ता चुनने का तरीका $^{1}C_{1} = 1$ है।कुल तरीकों की संख्या = $^{52}C_{17} 	imes ^{35}C_{17} 	imes ^{18}C_{17} 	imes ^{1}C_{1}$$= \frac{52!}{17! 	imes 35!} 	imes \frac{35!}{17! 	imes 18!} 	imes \frac{18!}{17! 	imes 1!} 	imes 1$$= \frac{52!}{17! 	imes 17! 	imes 17! 	imes 1!} = \frac{52!}{(17!)^3}$.

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