52 પત્તાને ચાર ખેલાડીઓ વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $52$ પત્તાને ચાર ખેલાડીઓ વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવા માટે કે જેથી ત્રણ ખેલાડીઓને $17$ પત્તા મળે અને ચોથા ખેલાડીને $1$ પત્તું મળે,આપણે મલ્ટિનોમિયલ કોએફિ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{52!}{(17!)^3}$

Vedclass · Answer

(A) $52$ પત્તાને ચાર ખેલાડીઓ વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવા માટે કે જેથી ત્રણ ખેલાડીઓને $17$ પત્તા મળે અને ચોથા ખેલાડીને $1$ પત્તું મળે,આપણે મલ્ટિનોમિયલ કોએફિસિયન્ટના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.પ્રથમ ખેલાડી માટે $52$ માંથી $17$ પત્તા પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા $^{52}C_{17}$ છે.બાકી રહેલા $35$ પત્તામાંથી બીજા ખેલાડી માટે $17$ પત્તા પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા $^{35}C_{17}$ છે.બાકી રહેલા $18$ પત્તામાંથી ત્રીજા ખેલાડી માટે $17$ પત્તા પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા $^{18}C_{17}$ છે.ચોથા ખેલાડી માટે બાકી રહેલું $1$ પત્તું પસંદ કરવાની રીત $^{1}C_{1} = 1$ છે.કુલ રીતોની સંખ્યા = $^{52}C_{17} 	imes ^{35}C_{17} 	imes ^{18}C_{17} 	imes ^{1}C_{1}$$= \frac{52!}{17! 	imes 35!} 	imes \frac{35!}{17! 	imes 18!} 	imes \frac{18!}{17! 	imes 1!} 	imes 1$$= \frac{52!}{17! 	imes 17! 	imes 17! 	imes 1!} = \frac{52!}{(17!)^3}$.

Similar Questions

ચાર બાળકોને એક હરોળમાં કેટલી રીતે ઊભા રાખી શકાય કે જેથી તેમાંથી બે,$A$ અને $B$,હંમેશા સાથે રહે?

જો એક નિયમિત બહુકોણમાં વિકર્ણોની સંખ્યા $54$ હોય,તો આ બહુકોણની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી થાય?

${}^{50}{C_4} + \sum_{r = 1}^6 {^{56 - r}{C_3}}$ ની કિંમત શોધો.

'$DETAIL$' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ અલગ રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી સ્વરો માત્ર એકી સ્થાનો પર જ આવે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module