$1, 2, 7, 0, 9, 5$ अंकों का उपयोग करके $10$ से विभाज्य कितनी अलग-अलग $6$-अंकीय संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

$10$ सत्य-असत्य प्रकार के प्रश्नों के उत्तर कितने तरीकों से दिए जा सकते हैं?

'$AUCTION$' शब्द के अक्षरों को कितने अलग-अलग तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है कि स्वर हमेशा एक साथ आएं?

$2$ महिलाओं,$2$ वृद्ध पुरुषों और $4$ युवा पुरुषों में से $4$ व्यक्तियों की एक समिति इस प्रकार बनाई जानी है कि इसमें कम से कम $1$ महिला,कम से कम $1$ वृद्ध पुरुष और अधिक से अधिक $2$ युवा पुरुष हों। तो इस समिति को बनाने के कुल तरीकों की संख्या क्या है?

$2, 3, 5, 6, 7$ और $9$ अंकों का उपयोग करके $5$ से विभाज्य कितनी $3$-अंकीय संख्याएँ बनाई जा सकती हैं,यदि किसी भी अंक की पुनरावृत्ति न हो?

विद्यार्थियों के एक समूह में $5$ लड़के और $n$ लड़कियाँ हैं। यदि इस समूह से $3$ विद्यार्थियों की एक टीम इस प्रकार चुनी जाती है कि प्रत्येक टीम में कम से कम एक लड़का और कम से कम एक लड़की हो,तो इसके कुल तरीके $1750$ हैं,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए: