'REPETITION' શબ્દના અક્ષરોમાંથી એક સમયે 4 અક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) '$REPETITION$' શબ્દમાં $10$ અક્ષરો છે: $R, E, P, E, T, I, T, I, O, N$. ભિન્ન અક્ષરો $R, E, P, T, I, O, N$ ($7$ ભિન્ન અક્ષરો) છે. પુનરાવર્તિત અક્ષર

Vedclass · Accepted Answer

$1398$

Vedclass · Answer

(C) '$REPETITION$' શબ્દમાં $10$ અક્ષરો છે: $R, E, P, E, T, I, T, I, O, N$. ભિન્ન અક્ષરો $R, E, P, T, I, O, N$ ($7$ ભિન્ન અક્ષરો) છે. પુનરાવર્તિત અક્ષરો $E, T, I$ છે (દરેક બે વાર આવે છે). આપણે $4$ અક્ષરોના ક્રમચયો બનાવવાના છે. કિસ્સાઓ નીચે મુજબ છે: $(i)$ બધા $4$ અક્ષરો ભિન્ન હોય: $7$ ભિન્ન અક્ષરોમાંથી $4$ પસંદ કરીને ગોઠવતા: ${}^{7}C_{4} 	imes 4! = 35 	imes 24 = 840$. (ii) $2$ અક્ષરો સમાન (એક જોડી) અને $2$ ભિન્ન હોય: $3$ જોડીમાંથી $1$ જોડી અને બાકીના $6$ અક્ષરોમાંથી $2$ અક્ષરો પસંદ કરીને ગોઠવતા: ${}^{3}C_{1} 	imes {}^{6}C_{2} 	imes \frac{4!}{2!} = 3 	imes 15 	imes 12 = 540$. (iii) $2$ જોડી હોય: $3$ જોડીમાંથી $2$ જોડી પસંદ કરીને ગોઠવતા: ${}^{3}C_{2} 	imes \frac{4!}{2! 	imes 2!} = 3 	imes 6 = 18$. કુલ ક્રમચયો $= 840 + 540 + 18 = 1398$. તેથી,વિકલ્પ $(C)$ સાચો છે.

'$REPETITION$' શબ્દના અક્ષરોમાંથી એક સમયે $4$ અક્ષરો લઈને બનાવી શકાય તેવા વિવિધ ક્રમચયોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$0, 1, 3, 5, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને માત્ર એક વાર $50000$ થી મોટી પાંચ અંકની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module