સમીકરણ x^{5}(x^{3}-x^{2}-x+1)+x(3x^{3}-4x^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $x^{5}(x^{3}-x^{2}-x+1)+x(3x^{3}-4x^{2}-2x+4)-1=0$પદોનું અવયવીકરણ કરતા: $(x-1)^{2}(x+1)(x^{5}+3x-1)=0$ મળે છે.ધારો કે $f(x) = x^{5}+3

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $x^{5}(x^{3}-x^{2}-x+1)+x(3x^{3}-4x^{2}-2x+4)-1=0$પદોનું અવયવીકરણ કરતા: $(x-1)^{2}(x+1)(x^{5}+3x-1)=0$ મળે છે.ધારો કે $f(x) = x^{5}+3x-1$. અહીં $f'(x) = 5x^{4}+3 > 0$ હોવાથી,$f(x)$ એ વધતું વિધેય છે અને તેનું માત્ર $1$ વાસ્તવિક બીજ છે.$(x-1)^{2}(x+1) = 0$ ના બીજ $x=1$ અને $x=-1$ છે.આમ,કુલ $3$ ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ મળે છે.

સમીકરણ $x^{5}(x^{3}-x^{2}-x+1)+x(3x^{3}-4x^{2}-2x+4)-1=0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક બીજોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = x^2 + ax + b$,જ્યાં $a, b \in R$. જો $f(x) = 0$ ના તમામ બીજ કાલ્પનિક હોય,તો $f(x) + f'(x) + f''(x) = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

સમીકરણ $x^3 + 3Hx + G = 0$ માં,જો $G$ અને $H$ વાસ્તવિક હોય અને $G^2 + 4H^3 > 0$ હોય,તો તેના બીજ કેવા હશે?

જો $1-i$ એ સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ નું એક બીજ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $|x^2-x-6|=x+2$ ના બીજ શોધો.

જો $A$ અને $G$ અનુક્રમે સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યક દર્શાવતા હોય અને $x^2 - 2Ax + G^2 = 0$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module