ગણ {n in mathbb{Z} : |n^2 - 10n + 19|

Question

(D) આપેલ અસમતા $|n^2 - 10n + 19| < 6$ છે.જે $-6 < n^2 - 10n + 19 < 6$ ને સમાન છે.કિસ્સો $1$: $n^2 - 10n + 19 < 6 \Rightarrow n^2 - 10n + 13 < 0$.$n^2

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ અસમતા $|n^2 - 10n + 19| જે $-6 કિસ્સો $1$: $n^2 - 10n + 19 $n^2 - 10n + 13 = 0$ ના બીજ $n = 5 \pm 2\sqrt{3}$ છે.$2\sqrt{3} \approx 3.46$ હોવાથી,વિસ્તાર $n \in (1.54, 8.46)$ છે.કિસ્સો $2$: $n^2 - 10n + 19 > -6 \Rightarrow (n - 5)^2 > 0$.આ $n = 5$ સિવાયના તમામ $n \in \mathbb{Z}$ માટે સાચું છે.બંનેને જોડતા,$n \in \{2, 3, 4, 6, 7, 8\}$ મળે.આવા ઘટકોની કુલ સંખ્યા $6$ છે.

ગણ $\{n \in \mathbb{Z} : |n^2 - 10n + 19| < 6\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા $...........$ છે.

Similar Questions

જો $x$ વાસ્તવિક હોય અને $x + 2 > \sqrt{x + 4}$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો

જો $\frac{2x}{2x^2 + 5x + 2} > \frac{1}{x + 1}$ હોય,તો

$\frac{x - 5}{x^2 + 5x - 14} > 0$ થાય તેવી $x$ ની ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત $\alpha$ નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ સંતોષે છે?

જો $x \in R$ અને $1 \leq \frac{3x^2-7x+8}{x^2+1} \leq 2$ હોય,તો $x$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module