समुच्चय $\{n \in \mathbb{Z} : |n^2 - 10n + 19| < 6\}$ में अवयवों की संख्या $...........$ है।

एक बहुविकल्पीय परीक्षा में $30$ प्रश्न हैं। एक छात्र को प्रत्येक अनुत्तरित प्रश्न के लिए $1$ अंक,प्रत्येक गलत उत्तर के लिए $0$ अंक और प्रत्येक सही उत्तर के लिए $4$ अंक मिलते हैं। यदि एक छात्र ने $x$ प्रश्नों के सही उत्तर दिए और $60$ अंक प्राप्त किए,तो $x$ के संभावित मानों की संख्या क्या है?

निम्नलिखित असमिकाओं के निकाय को हल कीजिए: $\frac{x}{2x+1} \geq \frac{1}{4}$ और $\frac{6x}{4x-1} < \frac{1}{2}$.

$\left\{x \in R: \frac{14 x}{x+1}-\frac{9 x-30}{x-4} < 0\right\}$ किसके बराबर है?

निम्नलिखित असमिका को हल कीजिए: $|x-1|+|x-2|+|x-3| \geq 6$

पहली चार परीक्षाओं में,प्रत्येक $100$ अंकों की थी,रवि ने $94, 73, 72$ और $84$ अंक प्राप्त किए। यदि किसी पाठ्यक्रम में अंतिम ग्रेड $'B'$ प्राप्त करने के लिए औसत $80$ या उससे अधिक और $90$ से कम होना आवश्यक है,तो ग्रेड $'B'$ प्राप्त करने के लिए रवि को पांचवीं परीक्षा में न्यूनतम कितने अंक प्राप्त करने होंगे?