100 और 1000 के बीच ऐसी कितनी पूर्णांक संख्याए | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना तीन अंकों की संख्या $N = 100a + 10b + c$ है,जहाँ $a \in \{1, 2, \dots, 9\}$ और $b, c \in \{0, 1, \dots, 9\}$ है।हमें $a + b + c = 14$ के हलों

Vedclass · Accepted Answer

$70$

Vedclass · Answer

(D) माना तीन अंकों की संख्या $N = 100a + 10b + c$ है,जहाँ $a \in \{1, 2, \dots, 9\}$ और $b, c \in \{0, 1, \dots, 9\}$ है।हमें $a + b + c = 14$ के हलों की संख्या ज्ञात करनी है।समावेशन-अपवर्जन (Inclusion-Exclusion) विधि का उपयोग करते हुए:$a' = a - 1$ लेने पर,$a' + b + c = 13$,जहाँ $0 \leq a' \leq 8$,$0 \leq b \leq 9$,और $0 \leq c \leq 9$ है।कुल हल = $\binom{15}{2} = 105$ है।सीमा से बाहर के मामलों को घटाने पर:$a' \geq 9$ के लिए: $\binom{6}{2} = 15$ है।$b \geq 10$ के लिए: $\binom{5}{2} = 10$ है।$c \geq 10$ के लिए: $\binom{5}{2} = 10$ है।कुल हल = $105 - (15 + 10 + 10) = 70$ है।

$100$ और $1000$ के बीच ऐसी कितनी पूर्णांक संख्याएँ हैं जिनके अंकों का योग $14$ है?

Similar Questions

$15$ लड़कों और $8$ लड़कियों के समूह में से एक लड़की और एक लड़के को कितने तरीकों से चुना जा सकता है?

यदि $\binom{n-1}{4}, \binom{n-1}{5}$ और $\binom{n-1}{6}$ समांतर श्रेणी में हैं,तो संबंध ज्ञात कीजिए।

$^nC_r + ^nC_{r-1}$ किसके बराबर है?

यदि $\frac{{}^{n+1}C_{r+1}}{{}^{n+1}C_r} = \frac{n-r+1}{m}$ है,तो $m =$

यदि ${ }^{2n}C_3 : { }^{n}C_3 = 12 : 1$ है,तो $n =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module