अंकों 3, 5, 6, 7, 8 का उपयोग करके,बिना पुनराव | vedclass

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Question

(B) $3, 5, 6, 7, 8$ अंकों का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के $7000$ से बड़ी संख्या बनाने के लिए,हम या तो $4$-अंकीय या $5$-अंकीय संख्याएँ बना सकते हैं।$

Vedclass · Accepted Answer

$168$

Vedclass · Answer

(B) $3, 5, 6, 7, 8$ अंकों का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के $7000$ से बड़ी संख्या बनाने के लिए,हम या तो $4$-अंकीय या $5$-अंकीय संख्याएँ बना सकते हैं।$1$. $4$-अंकीय संख्याओं के लिए:पहला अंक (हजार का स्थान) $7$ या $8$ होना चाहिए (क्योंकि संख्या $> 7000$ होनी चाहिए)।यदि पहला अंक $7$ या $8$ ($2$ विकल्प) है,तो शेष $3$ स्थानों को शेष $4$ अंकों द्वारा $P(4, 3) = 4 	imes 3 	imes 2 = 24$ तरीकों से भरा जा सकता है।कुल $4$-अंकीय संख्याएँ $= 2 	imes 24 = 48$।$2$. $5$-अंकीय संख्याओं के लिए:इन $5$ अंकों का उपयोग करके बनने वाली सभी $5$-अंकीय संख्याएँ $7000$ से बड़ी होती हैं,इसलिए ऐसी संख्याओं की कुल संख्या $5! = 120$ है।कुल संख्याएँ $= 48 + 120 = 168$।

अंकों $3, 5, 6, 7, 8$ का उपयोग करके,बिना पुनरावृत्ति के $7000$ से बड़ी कितनी पूर्णांक संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

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