-3 x^4 + operatorname{det}begin{bmatrix} 1 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $-3 x^4 + \operatorname{det}\begin{bmatrix} 1 & x & x^2 \ 1 & x^2 & x^4 \ 1 & x^3 & x^6 \end{bmatrix} = 0$. પ્રથમ,નિશ્ચાયક $D = \op

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $-3 x^4 + \operatorname{det}\begin{bmatrix} 1 & x & x^2 \ 1 & x^2 & x^4 \ 1 & x^3 & x^6 \end{bmatrix} = 0$. પ્રથમ,નિશ્ચાયક $D = \operatorname{det}\begin{bmatrix} 1 & x & x^2 \ 1 & x^2 & x^4 \ 1 & x^3 & x^6 \end{bmatrix}$ ની કિંમત શોધીએ. નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $D = 1(x^2 \cdot x^6 - x^4 \cdot x^3) - x(1 \cdot x^6 - x^4 \cdot 1) + x^2(1 \cdot x^3 - x^2 \cdot 1)$ $D = (x^8 - x^7) - x(x^6 - x^4) + x^2(x^3 - x^2)$ $D = x^8 - x^7 - x^7 + x^5 + x^5 - x^4 = x^8 - 2x^7 + 2x^5 - x^4$. આ કિંમત મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા: $-3x^4 + x^8 - 2x^7 + 2x^5 - x^4 = 0$ $x^8 - 2x^7 + 2x^5 - 4x^4 = 0$. અવયવ પાડતા: $x^4(x^4 - 2x^3 + 2x - 4) = 0$ $x^4(x^3(x - 2) + 2(x - 2)) = 0$ $x^4(x^3 + 2)(x - 2) = 0$. દરેક અવયવને શૂન્ય સાથે સરખાવતા: $x^4 = 0 \implies x = 0$ $x^3 + 2 = 0 \implies x^3 = -2 \implies x = \sqrt[3]{-2}$ (જે પૂર્ણાંક નથી) $x - 2 = 0 \implies x = 2$. $x$ પૂર્ણાંક હોવાથી,શક્ય કિંમતો $x = 0$ અને $x = 2$ છે. આમ,આવા $2$ પૂર્ણાંકો મળે છે.

$-3 x^4 + \operatorname{det}\begin{bmatrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & x^2 & x^4 \\ 1 & x^3 & x^6 \end{bmatrix} = 0$ નું સમાધાન કરતા પૂર્ણાંક $x$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} p & q & r \\ r & p & q \\ q & r & p \end{bmatrix}$ અને $A A^T = I$ હોય,તો $p^3 + q^3 + r^3 =$ . . . . . .

જો $\begin{bmatrix} -x & 14x & 7x \\ 0 & 1 & 0 \\ x & -4x & -2x \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત $\begin{bmatrix} 2 & 0 & 7 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & -2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc} x & x+1 & x+2 \\ x+1 & x+2 & x+3 \\ x+2 & x+3 & x+4 \end{array}\right| = $

જો $A$ અને $B$ બે શ્રેણિકો એવા હોય કે જેથી $AB = B$ અને $BA = A$ થાય, તો $A^{2} + B^{2}$ ની કિંમત શું થાય?

$\left|\begin{array}{lll}2 & 3 & 5 \\ 3 & 5 & 2 \\ 5 & 2 & 3\end{array}\right|+\left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \\ 7 & 11 & 13 \\ 49 & 121 & 169\end{array}\right|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module