2x + 6y + 7 = 0 ને સમાંતર હોય અને યામ અક્ષો વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $2x + 6y + 7 = 0$ ને સમાંતર કોઈપણ રેખાનું સમીકરણ $2x + 6y + k = 0$ સ્વરૂપનું હોય.આ રેખા $x$-અક્ષને $A\left(-\frac{k}{2}, 0\right)$ અને $y$-અક્ષને

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) $2x + 6y + 7 = 0$ ને સમાંતર કોઈપણ રેખાનું સમીકરણ $2x + 6y + k = 0$ સ્વરૂપનું હોય.આ રેખા $x$-અક્ષને $A\left(-\frac{k}{2}, 0\right)$ અને $y$-અક્ષને $B\left(0, -\frac{k}{6}\right)$ માં છેદે છે.યામ અક્ષો વચ્ચેના અંતઃખંડની લંબાઈ $AB = 10$ આપેલ છે.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$AB = \sqrt{\left(-\frac{k}{2} - 0\right)^2 + \left(0 - \left(-\frac{k}{6}\right)\right)^2} = 10$.$\sqrt{\frac{k^2}{4} + \frac{k^2}{36}} = 10$.$\sqrt{\frac{9k^2 + k^2}{36}} = 10 \Rightarrow \sqrt{\frac{10k^2}{36}} = 10$.$\frac{\sqrt{10}|k|}{6} = 10 \Rightarrow |k| = \frac{60}{\sqrt{10}} = 6\sqrt{10}$.આમ,$k = \pm 6\sqrt{10}$.તેથી,આવી $2$ રેખાઓ મળે: $2x + 6y + 6\sqrt{10} = 0$ અને $2x + 6y - 6\sqrt{10} = 0$.

$2x + 6y + 7 = 0$ ને સમાંતર હોય અને યામ અક્ષો વચ્ચે $10$ લંબાઈનો અંતઃખંડ બનાવતી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$(-1, 2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3x - 4y + 5 = 0$ રેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$y$-અક્ષની ઋણ દિશામાંથી $2$ જેટલો અંતઃખંડ કાપતી અને $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $30^\circ$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $2x - 3y = 6$ ના $x$-અંત:ખંડ અને $y$-અંત:ખંડ અનુક્રમે ....... છે.

સમીકરણ $\sqrt{3} x + y - 8 = 0$ ને અભિલંબ સ્વરૂપમાં ફેરવો. $p$ અને $\omega$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module