2x + 6y + 7 = 0 के समांतर और निर्देशांक अक्षो | vedclass

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Question

(B) $2x + 6y + 7 = 0$ के समांतर किसी भी रेखा का समीकरण $2x + 6y + k = 0$ के रूप में होता है।यह रेखा $x$-अक्ष को $A\left(-\frac{k}{2}, 0\right)$ पर और

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$2$

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(B) $2x + 6y + 7 = 0$ के समांतर किसी भी रेखा का समीकरण $2x + 6y + k = 0$ के रूप में होता है।यह रेखा $x$-अक्ष को $A\left(-\frac{k}{2}, 0\right)$ पर और $y$-अक्ष को $B\left(0, -\frac{k}{6}\right)$ पर काटती है।अक्षों के बीच अंतःखंड की लंबाई $AB = 10$ दी गई है।दूरी सूत्र का उपयोग करने पर,$AB = \sqrt{\left(-\frac{k}{2} - 0\right)^2 + \left(0 - \left(-\frac{k}{6}\right)\right)^2} = 10$.$\sqrt{\frac{k^2}{4} + \frac{k^2}{36}} = 10$.$\sqrt{\frac{9k^2 + k^2}{36}} = 10 \Rightarrow \sqrt{\frac{10k^2}{36}} = 10$.$\frac{\sqrt{10}|k|}{6} = 10 \Rightarrow |k| = \frac{60}{\sqrt{10}} = 6\sqrt{10}$.अतः,$k = \pm 6\sqrt{10}$.इसलिए,ऐसी $2$ रेखाएँ हैं: $2x + 6y + 6\sqrt{10} = 0$ और $2x + 6y - 6\sqrt{10} = 0$.

$2x + 6y + 7 = 0$ के समांतर और निर्देशांक अक्षों के बीच $10$ लंबाई का अंतःखंड बनाने वाली रेखाओं की संख्या है

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बिंदु $(4, 3)$ से गुजरने वाली उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके अक्षों पर अंतःखंडों का योग $-1$ है।

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