67500 के विषम धनात्मक भाजकों की संख्या है | vedclass

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Question

(C) सबसे पहले,$67500$ का अभाज्य गुणनखंड ज्ञात करें: $67500 = 675 	imes 100 = (25 	imes 27) 	imes (4 	imes 25) = 5^2 	imes 3^3 	imes 2^2 	imes 5

Vedclass · Accepted Answer

$20$

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(C) सबसे पहले,$67500$ का अभाज्य गुणनखंड ज्ञात करें: $67500 = 675 	imes 100 = (25 	imes 27) 	imes (4 	imes 25) = 5^2 	imes 3^3 	imes 2^2 	imes 5^2 = 2^2 	imes 3^3 	imes 5^4$. विषम धनात्मक भाजकों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम केवल विषम अभाज्य गुणनखंडों पर विचार करते हैं,जो $3$ और $5$ हैं। विषम भाजक $3^a 	imes 5^b$ के रूप में होते हैं,जहाँ $0 \le a \le 3$ और $0 \le b \le 4$ है। $a$ के लिए विकल्पों की संख्या $(3+1) = 4$ है। $b$ के लिए विकल्पों की संख्या $(4+1) = 5$ है। अतः,विषम धनात्मक भाजकों की कुल संख्या $4 	imes 5 = 20$ है।

$67500$ के विषम धनात्मक भाजकों की संख्या है

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