समुच्चय $\{1, 2, \ldots, 11\}$ से समुच्चय $\{1, 2, \ldots, 10\}$ तक आच्छादक (onto) फलनों की संख्या है

मान लीजिए $[t]$ वह महत्तम पूर्णांक है जो $t$ से कम या उसके बराबर है। मान लीजिए $A$,$2310$ के सभी अभाज्य गुणनखंडों का समुच्चय है और $f: A \rightarrow Z$ फलन $f(x) = \left[\log_2\left(x^2 + \left[\frac{x^3}{5}\right]\right)\right]$ है। $A$ से $f$ के परिसर (range) तक एकैकी फलनों (one-to-one functions) की संख्या ज्ञात कीजिए:

$\mathbb{N}$ से $\mathbb{N}$ तक एक मैपिंग इस प्रकार परिभाषित है: $f: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}$ जहाँ $f(n) = (n+5)^2$ सभी $n \in \mathbb{N}$ के लिए (जहाँ $\mathbb{N}$ प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है)। तो:

मान लीजिए $A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ है। तो $f: A \rightarrow A$ ऐसे आच्छादक (bijective) फलनों की संख्या,जिनके लिए $f(1) + f(2) = 3 - f(3)$ हो,$.....$ के बराबर है।

$A = \{1, 2, 3, 4\}$ और $B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ दो समुच्चय हैं, और फलन $f: A \rightarrow B$ को $f(x) = x + 2$ द्वारा परिभाषित किया गया है, जहाँ $x \in A$ है। तो फलन $f$ है:

मान लीजिए $f : R \to R$,$f(x) = e^{x^2} + \cos x$ के रूप में परिभाषित है,तो $f$ है -