સમીકરણ e^{6x} - e^{4x} - 2e^{3x} - 12e^{2x} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $e^{6x} - e^{4x} - 2e^{3x} - 12e^{2x} + e^{x} + 1 = 0$આખા સમીકરણને $e^{3x}$ વડે ભાગતા (કારણ કે $e^{3x} 
eq 0$):$e^{3x} - e^{x} - 2 -

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $e^{6x} - e^{4x} - 2e^{3x} - 12e^{2x} + e^{x} + 1 = 0$આખા સમીકરણને $e^{3x}$ વડે ભાગતા (કારણ કે $e^{3x} 
eq 0$):$e^{3x} - e^{x} - 2 - 12e^{-x} + e^{-2x} + e^{-3x} = 0$પદોને ફરીથી ગોઠવતા:$(e^{3x} + e^{-3x}) - (e^{x} - e^{-2x}) - (e^{-x} - e^{x}) - 2 = 0$વૈકલ્પિક રીતે,$e^{3x}$ વડે ભાગીને જૂથ બનાવતા:$e^{3x} - 12 - e^{-3x} = e^{x} + 2 - e^{-x}$ધારો કે $f(x) = e^{3x} - 12 - e^{-3x}$ અને $g(x) = e^{x} + 2 - e^{-x}$.$f'(x) = 3e^{3x} + 3e^{-3x} > 0$ (ચુસ્ત વધતું વિધેય).$g'(x) = e^{x} + e^{-x} > 0$ (ચુસ્ત વધતું વિધેય).$f(x)$ અને $g(x)$ ના આલેખના છેદબિંદુઓનું અવલોકન કરતા,અથવા વિધેય $h(x) = e^{6x} - e^{4x} - 2e^{3x} - 12e^{2x} + e^{x} + 1$ ના વર્તનની તપાસ કરતા,આપણે જાણી શકીએ છીએ કે વિધેય $x$-અક્ષને બરાબર $2$ બિંદુઓ પર છેદે છે.આમ,વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા $2$ છે.

સમીકરણ $e^{6x} - e^{4x} - 2e^{3x} - 12e^{2x} + e^{x} + 1 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?

ધારો કે $f:R \to R$ એ એક સતત વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f(2) = 6$ અને $f'(2) = \frac{1}{48}$ થાય. જો $\int_6^{f(x)} 4t^3 \,dt = (x - 2)g(x)$ હોય,તો $\lim_{x \to 2} g(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} \int_{0}^{x} (5 + |1-t|) \, dt, & x > 2 \\ 5x + 1, & x \leq 2 \end{cases}$,હોય તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module