अंतराल $\left(-\frac{3\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}\right)$ में समीकरण $\sin^{2020} x - \cos^{2020} x + 2019 = 2020$ के वास्तविक मूलों की संख्या क्या है?

यदि $\sin 2x = 4 \cos x$ है,तो $x$ का मान क्या होगा?

यदि समीकरण $\frac{\tan 3x - 1}{\tan 3x + 1} = \sqrt{3}$ का व्यापक हल $x = \frac{n\pi}{p} + \frac{7\pi}{q}$ है,जहाँ $n, p, q \in \mathbb{Z}$,तो $\frac{p}{q}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos \theta = \frac{-1}{2}$ और $0^o < \theta < 360^o$ है,तो $\theta$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि $1-\cos \theta = \sin \theta \cdot \sin \frac{\theta}{2}$ है,तो $\theta$ का मान क्या है?

त्रिकोणमितीय समीकरण $\tan \theta = \cot \alpha$ का व्यापक हल क्या है?