અંતરાલ left(-frac{3pi}{2}, frac{5pi}{2}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin^{2020} x - \cos^{2020} x + 2019 = 2020$ $\Rightarrow \sin^{2020} x = 1 + \cos^{2020} x$ $\sin^{2020} x$ નો વિસ્તાર $[0, 1]$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin^{2020} x - \cos^{2020} x + 2019 = 2020$ $\Rightarrow \sin^{2020} x = 1 + \cos^{2020} x$ $\sin^{2020} x$ નો વિસ્તાર $[0, 1]$ છે અને $1 + \cos^{2020} x$ નો વિસ્તાર $[1, 2]$ છે,તેથી સમાનતા ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $\sin^{2020} x = 1$ અને $\cos^{2020} x = 0$ હોય. આનો અર્થ છે કે $\sin x = \pm 1$ અને $\cos x = 0$. અંતરાલ $\left(-\frac{3\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}\right)$ માં $\cos x = 0$ માટે $x$ ની શક્ય કિંમતો $x = -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}$ છે. આ કિંમતો $\sin^{2020} x = 1$ માં ચકાસતા,ત્રણેય કિંમતો ઉકેલ આપે છે. આમ,કુલ $3$ વાસ્તવિક ઉકેલો મળે છે.

અંતરાલ $\left(-\frac{3\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}\right)$ માં સમીકરણ $\sin^{2020} x - \cos^{2020} x + 2019 = 2020$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

અંતરાલ $[-\pi, \pi]$ માં $\sin 2x + \cos 4x = 2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$a \cos x + b \sin x = c$ નું વ્યાપક ઉકેલ શોધો,જ્યાં $a, b, c$ અચળાંકો છે.

$4 \cos 2x - 4 \sqrt{3} \sin 2x + \cos 3x - \sqrt{3} \sin 3x + \cos x - \sqrt{3} \sin x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $3 \cos x \neq 2 \sin x$ હોય,તો $\sin ^2 x - \cos 2 x = 2 - \sin 2 x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

અંતરાલ $(0, \frac{\pi}{2})$ માં $\sin x + \sin 5x = \sin 3x$ ના ઉકેલો છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module