प्राचल k के कितने वास्तविक मानों के लिए समीकर | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $\log_{16} x = y$ है। समीकरण $y^2 - y + \log_{16} k = 0$ बन जाता है।इस द्विघात समीकरण का $x$ के लिए ठीक एक हल होगा यदि इसका विविक्तकर $D = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) माना $\log_{16} x = y$ है। समीकरण $y^2 - y + \log_{16} k = 0$ बन जाता है।इस द्विघात समीकरण का $x$ के लिए ठीक एक हल होगा यदि इसका विविक्तकर $D = 0$ हो।$D = (-1)^2 - 4(1)(\log_{16} k) = 0$.$1 - 4\log_{16} k = 0 \Rightarrow \log_{16} k = \frac{1}{4}$.$k = 16^{1/4} = (2^4)^{1/4} = 2$.$\log_{16} k$ को परिभाषित होने के लिए $k > 0$ होना आवश्यक है। अतः,$k = 2$ ही एकमात्र मान्य वास्तविक मान है।इसलिए,$k$ के वास्तविक मानों की संख्या $1$ है।

प्राचल $k$ के कितने वास्तविक मानों के लिए समीकरण $(\log_{16} x)^2 - \log_{16} x + \log_{16} k = 0$ का ठीक एक वास्तविक हल होगा?

Similar Questions

यदि $x+\log _{15}\left(5+3^x\right)=x \log _{15} 5+\log _{15} 24$ है,तो $x=\ldots .$.

$\left\{x \in R \mid \log_{10} ((1.6)^{1-x^2} - (0.625)^{6(1+x)}) \in R\right\}$ का मान है

यदि $\log _{0.3}(x-1) < \log _{0.09}(x-1)$ है, तो $x$ किस अंतराल में स्थित है?

असमिका $\sqrt {{{\log }_3}(x) - 1} + \frac{{\frac{1}{2}{{\log }_3}({x^3})}}{{{{\log }_3}(\frac{1}{3})}} + 2 > 0$ को संतुष्ट करने वाले पूर्णांकों की संख्या है

यदि श्रेणी $\log _{7^{1/2}} x + \log _{7^{1/3}} x + \log _{7^{1/4}} x + \dots$ के प्रथम $20$ पदों का योग $460$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module