ચલ k ના કેટલા વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે સમીકરણ (lo | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\log_{16} x = y$. સમીકરણ $y^2 - y + \log_{16} k = 0$ બને છે.આ દ્વિઘાત સમીકરણને $x$ માટે બરાબર એક ઉકેલ ત્યારે જ મળે જો તેનો વિવેચક $D = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\log_{16} x = y$. સમીકરણ $y^2 - y + \log_{16} k = 0$ બને છે.આ દ્વિઘાત સમીકરણને $x$ માટે બરાબર એક ઉકેલ ત્યારે જ મળે જો તેનો વિવેચક $D = 0$ થાય.$D = (-1)^2 - 4(1)(\log_{16} k) = 0$.$1 - 4\log_{16} k = 0 \Rightarrow \log_{16} k = \frac{1}{4}$.$k = 16^{1/4} = (2^4)^{1/4} = 2$.$\log_{16} k$ વ્યાખ્યાયિત હોવા માટે $k > 0$ હોવું જરૂરી છે. તેથી,$k = 2$ એ એકમાત્ર માન્ય વાસ્તવિક મૂલ્ય છે.આમ,$k$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોની સંખ્યા $1$ છે.

ચલ $k$ ના કેટલા વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $(\log_{16} x)^2 - \log_{16} x + \log_{16} k = 0$ ને બરાબર એક વાસ્તવિક ઉકેલ મળે?

Similar Questions

સમીકરણ ${\log _7}{\log _5}(\sqrt {{x^2} + 5 + x} ) = 0$ નો ઉકેલ છે:

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ જે અસમતા ${\log _{1/2}}({x^2} - 6x + 12) \ge - 2$ નું સમાધાન કરે છે તે છે:

જો $x, y, z$ એ કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ હોય, જ્યાં $z$ એ કર્ણ (સૌથી મોટી બાજુ) હોય, તો $\frac{1}{\log_{x+z} y} + \frac{1}{\log_{z-x} y}$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે $f(x) = \log_2(2^x - 2) + \sqrt{1 - x}$ વાસ્તવિક હોય:

સમીકરણ $\log_e x + \log_e(1 + x) = 0$ ને કેવી રીતે લખી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module