જો x, y, z એ કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ હોય, જ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x, y, z$ એ કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ છે અને $z$ કર્ણ છે, પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ $x^2 + y^2 = z^2$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $y^2 = z^2 - x^2$

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x, y, z$ એ કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ છે અને $z$ કર્ણ છે, પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ $x^2 + y^2 = z^2$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $y^2 = z^2 - x^2$, જેને $y^2 = (z-x)(z+x)$ તરીકે લખી શકાય.બંને બાજુ આધાર $y$ પર લઘુગણક લેતા: $\log_y(y^2) = \log_y((z-x)(z+x))$.$2 = \log_y(z-x) + \log_y(z+x)$.આધાર પરિવર્તન સૂત્ર $\log_a b = \frac{1}{\log_b a}$ નો ઉપયોગ કરતા, $\frac{1}{\log_{z-x} y} = \log_y(z-x)$ અને $\frac{1}{\log_{z+x} y} = \log_y(z+x)$ મળે.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા: $\frac{1}{\log_{x+z} y} + \frac{1}{\log_{z-x} y} = \log_y(z+x) + \log_y(z-x) = \log_y((z+x)(z-x)) = \log_y(y^2) = 2$.

જો $x, y, z$ એ કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ હોય, જ્યાં $z$ એ કર્ણ (સૌથી મોટી બાજુ) હોય, તો $\frac{1}{\log_{x+z} y} + \frac{1}{\log_{z-x} y}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{\log_{3} 5 \times \log_{25} 27 \times \log_{49} 7}{\log_{81} 3}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log _{e}\left(x^{2}-16\right) \leq \log _{e}(4 x-11)$ હોય, તો

જો $1$ થી ભિન્ન ત્રણ અલગ-અલગ ધન સંખ્યાઓ $a, b, c$ એવી હોય કે જેથી $[(\log_b a)(\log_c a) - \log_a a] + [(\log_a b)(\log_c b) - \log_b b] + [(\log_a c)(\log_b c) - \log_c c] = 0$ થાય,તો $abc =$

જો $x = \log_{0.1} 0.001$ અને $y = \log_9 81$ હોય, તો $\sqrt{x - 2\sqrt{y}}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\log_{7}(\log_{5}(\sqrt{x^2 + x + 5})) = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module