જો 1 થી ભિન્ન ત્રણ અલગ-અલગ ધન સંખ્યાઓ a, b, c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $[(\log_b a)(\log_c a) - 1] + [(\log_a b)(\log_c b) - 1] + [(\log_a c)(\log_b c) - 1] = 0$ $\log_a a = \log_b b = \log_c c = 1$ હોવાથ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $[(\log_b a)(\log_c a) - 1] + [(\log_a b)(\log_c b) - 1] + [(\log_a c)(\log_b c) - 1] = 0$ $\log_a a = \log_b b = \log_c c = 1$ હોવાથી,સમીકરણ આ મુજબ બને છે: $(\log_b a)(\log_c a) + (\log_a b)(\log_c b) + (\log_a c)(\log_b c) = 3$ ધારો કે $x = \ln a, y = \ln b, z = \ln c$. $\frac{x^2}{yz} + \frac{y^2}{xz} + \frac{z^2}{xy} = 3$ $xyz$ વડે ગુણતા: $x^3 + y^3 + z^3 = 3xyz$ આ નિત્યસમ ત્યારે જ સાચું પડે જો $x + y + z = 0$ અથવા $x = y = z$ હોય. $a, b, c$ ભિન્ન હોવાથી $x + y + z = 0$ $\ln(abc) = 0$ $abc = e^0 = 1$.

જો $1$ થી ભિન્ન ત્રણ અલગ-અલગ ધન સંખ્યાઓ $a, b, c$ એવી હોય કે જેથી $[(\log_b a)(\log_c a) - \log_a a] + [(\log_a b)(\log_c b) - \log_b b] + [(\log_a c)(\log_b c) - \log_c c] = 0$ થાય,તો $abc =$

Similar Questions

જો $x+\log _{10}\left(1+2^{x}\right)=x \log _{10} 5+\log _{10} 6$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\sqrt{(\log_{0.5} 4)^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log _{27}(\log _3 x) = \frac{1}{3}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે $f(x) = \log_2(2^x - 2) + \sqrt{1 - x}$ વાસ્તવિક હોય:

જો $(\log _{5} x)(\log _{x} 3x)(\log _{3x} y) = \log _{x} x^{3}$ હોય, તો $y$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module